CAN YOU SOLVE THIS GAME?
Home > CASCISCUS > CAN YOU SOLVE THIS GAME? > 2 ahli logika matematik dan 4 bilangan (AA5)
Total Views: 1324 Share : Facebook ShareFacebook Twitter ShareTwitter Google+ ShareGoogle+
Page 1 of 2 |  1 2 > 

pbintoro - 18/08/2012 08:43 PM
#1
2 ahli logika matematik dan 4 bilangan (AA5)
Dari angka 1 sampe dengan 10 kita pilih 4 buah sembarang, lalu diumpetin
Riva dan Vedi kan ahli logika sekaligus ahli matematik, dua2nya nggak tahu ke 4 angka itu
Riva dikasih tahu jumlah ke 4 angka itu, Vedi nggak tahu jumlah itu
Vedi dikasih tahu hasil kali ke 4 angka itu, Riva nggak tahu hasil kali itu
Riva dan Vedi ditanya berapa angka yang mereka bisa tahu dari jumlah atau hasil kali yang mereka tahu itu:
Riva : “Saya nggak tahu satupun.”
Vedi : “Saya tahu satu angka saja.” (dari empat yang rahasia itu)
Riva : “Sekarang saya tahu dua angka.”
Vedi : “Saya tahu empat2nya.”
Sebutkan empat angka itu!!!


sekalian:

2 ahli logika matematik dan 4 bilangan (AA5)


Acanute - 19/08/2012 05:03 PM
#2

Sebelumnya, selamat Hari Raya Idul Fitri. Mohon maaf lahir batin.

Izin jawab, Pak.

Pertama, Vedi mengatakan bahwa dia dapat menentukan 1 angka saja. Angka yang dimaksud adalah 7. Mengapa? Selain 7, semua angka dari 1-10 mempunyai faktor pembagi ataupun kelipatan pada rentang tersebut, misalnya 2 mempunyai kelipatan 4,6,8,10. Angka 3 kelipatannya 6,9, dst. Namun, angka 7 tidak karena 7 adalah bilangan prima yang hanya memiliki faktor 1 dan 7, sedangkan kelipatannya tidak ada di antara 1-10.

Vedi mengetahui hasil kali keempat bilangan tersebut. Andaikan bilangan tersebut bukan kelipatan 7, maka dia tidak mungkin dapat menentukan 1 angka tadi. Misalnya, hasil kalinya kelipatan 3, maka faktornya mungkin saja 6 atau 9. Bila hasil kalinya kelipatan 4, maka faktornya mungkin saja 2 atau 8. Demikian seterusnya. Namun, jika hasil kalinya kelipatan 7, satu-satunya faktor yang memungkinkan adalah 7.

Kedua, setelah itu Riva (yang mengetahui jumlah angka) mengatakan dapat menentukan 2 angka. Dari pernyataan ini dapat disimpulkan bahwa jumlah keempat angka tersebut kecil. Jika jumlah angkanya besar, kemungkinan angka-angka lain akan semakin banyak.
Jadi, kita tinjau jumlah-jumlah kecil terlebih dahulu.
Misalnya bilangan 13 (jumlah 4 angka terkecil) = 1 + 2 + 3 + 7
14 = 1 + 2 + 4 + 7
15 = 1 + 2 + 5 + 7 atau 15 = 1 + 3 + 4 + 7
16 = 1 + 2 + 6 + 7 atau 16 = 1 + 3 + 5 + 7 atau 16 = 2 + 3 + 4 + 7
.
.
dst (semakin banyak ke bawah "atau" semakin banyak).

Kita lihat bahwa jika jumlah keempat bilangan itu 15, maka dapat dipastikan bahwa dua di antaranya adalah 1 dan 7. Kedua angka inilah yang dimaksud oleh Riva. Hasil jumlahnya tidak mungkin 16 karena Riva tidak akan dapat menentukan dua angka yang tersebut (bukan 7 dan 1 karena mungkin saja 2, 3, 4, 7 dan bukan 7 dan 2 karena mungkin saja 1, 3, 5, 7). Alasan yang sama dapat diterapkan untuk mengeliminasi kemungkinan jumlah yang lain.

Ketiga, saatnya menentukan 2 bilangan sisanya. Kita lihat bahwa
15 = 1 + 2 + 5 + 7 atau 15 = 1 + 3 + 4 + 7.
Andaikan dua bilangan sisanya adalah 2 dan 5, maka hasil kalinya adalah 70. Namun, seharusnya Vedi sudah tahu dari awal keempat bilangan tersebut karena perkalian yang mungkin untuk 70 hanyalah 1 x 2 x 5 x 7.
Namun, jika 2 bilangan sisanya adalah 3 dan 4, maka hasil perkaliannya 84. Perkalian yang mungkin untuk 84 ada dua, yaitu
34 = 1 x 3 x 4 X 7 dan 84 = 1 x 2 x 6 x 7 sehingga pada awalnya Vedi tidak dapat langsung menentukan keempat bilangan tersebut. Jadi, dua bilangan sisanya adalah 3 dan 4.

Jawaban: Jadi keempat bilangan itu adalah 1, 3, 4, 7.
crocszilla - 19/08/2012 10:12 PM
#3

nice share yo ~
ndondol - 20/08/2012 04:08 PM
#4

Quote:
Original Posted By Acanute
Sebelumnya, selamat Hari Raya Idul Fitri. Mohon maaf lahir batin.

Izin jawab, Pak.

Pertama, Vedi mengatakan bahwa dia dapat menentukan 1 angka saja. Angka yang dimaksud adalah 7. Mengapa? Selain 7, semua angka dari 1-10 mempunyai faktor pembagi ataupun kelipatan pada rentang tersebut, misalnya 2 mempunyai kelipatan 4,6,8,10. Angka 3 kelipatannya 6,9, dst. Namun, angka 7 tidak karena 7 adalah bilangan prima yang hanya memiliki faktor 1 dan 7, sedangkan kelipatannya tidak ada di antara 1-10.

Vedi mengetahui hasil kali keempat bilangan tersebut. Andaikan bilangan tersebut bukan kelipatan 7, maka dia tidak mungkin dapat menentukan 1 angka tadi. Misalnya, hasil kalinya kelipatan 3, maka faktornya mungkin saja 6 atau 9. Bila hasil kalinya kelipatan 4, maka faktornya mungkin saja 2 atau 8. Demikian seterusnya. Namun, jika hasil kalinya kelipatan 7, satu-satunya faktor yang memungkinkan adalah 7.

Kedua, setelah itu Riva (yang mengetahui jumlah angka) mengatakan dapat menentukan 2 angka. Dari pernyataan ini dapat disimpulkan bahwa jumlah keempat angka tersebut kecil. Jika jumlah angkanya besar, kemungkinan angka-angka lain akan semakin banyak.
Jadi, kita tinjau jumlah-jumlah kecil terlebih dahulu.
Misalnya bilangan 13 (jumlah 4 angka terkecil) = 1 + 2 + 3 + 7
14 = 1 + 2 + 4 + 7
15 = 1 + 2 + 5 + 7 atau 15 = 1 + 3 + 4 + 7
16 = 1 + 2 + 6 + 7 atau 16 = 1 + 3 + 5 + 7 atau 16 = 2 + 3 + 4 + 7
.
.
dst (semakin banyak ke bawah "atau" semakin banyak).

Kita lihat bahwa jika jumlah keempat bilangan itu 15, maka dapat dipastikan bahwa dua di antaranya adalah 1 dan 7. Kedua angka inilah yang dimaksud oleh Riva. Hasil jumlahnya tidak mungkin 16 karena Riva tidak akan dapat menentukan dua angka yang tersebut (bukan 7 dan 1 karena mungkin saja 2, 3, 4, 7 dan bukan 7 dan 2 karena mungkin saja 1, 3, 5, 7). Alasan yang sama dapat diterapkan untuk mengeliminasi kemungkinan jumlah yang lain.

Ketiga, saatnya menentukan 2 bilangan sisanya. Kita lihat bahwa
15 = 1 + 2 + 5 + 7 atau 15 = 1 + 3 + 4 + 7.
Andaikan dua bilangan sisanya adalah 2 dan 5, maka hasil kalinya adalah 70. Namun, seharusnya Vedi sudah tahu dari awal keempat bilangan tersebut karena perkalian yang mungkin untuk 70 hanyalah 1 x 2 x 5 x 7.
Namun, jika 2 bilangan sisanya adalah 3 dan 4, maka hasil perkaliannya 84. Perkalian yang mungkin untuk 84 ada dua, yaitu
34 = 1 x 3 x 4 X 7 dan 84 = 1 x 2 x 6 x 7 sehingga pada awalnya Vedi tidak dapat langsung menentukan keempat bilangan tersebut. Jadi, dua bilangan sisanya adalah 3 dan 4.

Jawaban: Jadi keempat bilangan itu adalah 1, 3, 4, 7.


masih bingung gan,,, ane pelajarin dulu ya,,,,
GOLDLUCK - 20/08/2012 06:17 PM
#5

Quote:
Original Posted By Acanute
Sebelumnya, selamat Hari Raya Idul Fitri. Mohon maaf lahir batin.

Izin jawab, Pak.

Pertama, Vedi mengatakan bahwa dia dapat menentukan 1 angka saja. Angka yang dimaksud adalah 7. Mengapa? Selain 7, semua angka dari 1-10 mempunyai faktor pembagi ataupun kelipatan pada rentang tersebut, misalnya 2 mempunyai kelipatan 4,6,8,10. Angka 3 kelipatannya 6,9, dst. Namun, angka 7 tidak karena 7 adalah bilangan prima yang hanya memiliki faktor 1 dan 7, sedangkan kelipatannya tidak ada di antara 1-10.

Vedi mengetahui hasil kali keempat bilangan tersebut. Andaikan bilangan tersebut bukan kelipatan 7, maka dia tidak mungkin dapat menentukan 1 angka tadi. Misalnya, hasil kalinya kelipatan 3, maka faktornya mungkin saja 6 atau 9. Bila hasil kalinya kelipatan 4, maka faktornya mungkin saja 2 atau 8. Demikian seterusnya. Namun, jika hasil kalinya kelipatan 7, satu-satunya faktor yang memungkinkan adalah 7.

......


hmm ... keqnya kurang legit. :maafagan

soalne kan dikasih tau milih 4 bilangan sebarang,
7 bisa aja kepilih bisa juga ga. D


@pbin
:salaman

:ketupat


coba modi aja:
gimana klo vedi yg jawab duluan (giliran pertama kalinya) ga tau,
adakah ngaruh solusi pazelnya (beda ato sama aja)? Peace:
baraknaga - 20/08/2012 07:51 PM
#6

Share pikiran aja...

Satu angka yang bisa diketahui dari perkalian 4 buah bilangan yakni


[*]angka 3 (syarat hasil perkalian adalah bilangan ganjil kelipatan 3 yang bukan kelipatan 9)
[*]angka 5 (syarat satuan dari hasil perkalian 4 bilangan adalah 5)
[*]angka 7 (asalkan bisa dibagi 7)
[*]angka 9 (syarat hasil perkalian kelipatan sembilan dan ganjil)



Jadi misalkan:
1 x 3 x 5 x 7 = 105

Jika diketahui 105 berarti pasti mengandung bilangan "3"
Contoh lain
3 x 5 x 7 x 9 = 945

Hanya saja lebih dari satu bilangan yang bisa diketahui
gun. - 21/08/2012 03:39 PM
#7

gua nyimak aja dehh,,sapa yg jawabannya bener..
maklum,,masie belajar D
setiadi2708 - 21/08/2012 03:58 PM
#8

Quote:
Original Posted By Acanute
Namun, jika 2 bilangan sisanya adalah 3 dan 4, maka hasil perkaliannya 84. Perkalian yang mungkin untuk 84 ada dua, yaitu
84 = 1 x 3 x 4 X 7 dan 84 = 1 x 2 x 6 x 7 sehingga pada awalnya Vedi tidak dapat langsung menentukan keempat bilangan tersebut. Jadi, dua bilangan sisanya adalah 3 dan 4.

Jawaban: Jadi keempat bilangan itu adalah 1, 3, 4, 7.


Namun apabila Vedi pada awal mendapatkan hasil kali 84, maka dia harusnya langsung bisa menentukan 2 angka (1 dan 7), tidak hanya 1 angka saja (7) \)

Spoiler for "coba jawab"
Riva : “Saya nggak tahu satupun.”
Vedi : “Saya tahu satu angka saja.” 7
Riva : “Sekarang saya tahu dua angka.” 7,1

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 20 maka kemungkinan
20=7+9+3+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
20=7+8+2+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
20=7+8+4+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
20=7+10+2+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 21 maka kemungkinan
21=7+10+3+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
21=7+9+3+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
21=7+8+5+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
21=7+8+4+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

21=7+9+4+1 >-- si vedi hanya bisa menebak 1 angka karena
1*4*7*9 = 252 = 2*3*6*7
tapi ini gak mungkin karena riva harusnya bisa langsung menebak 4 angka

tidak cuma 2

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 22 maka kemungkinan
22=7+10+4+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
22=7+10+3+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
22=7+9+5+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

22=7+8+5+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 3 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
22=7+9+4+2
22=7+8+6+1
22=7+8+4+3
tapi berhubung tidak ada angka yang sama selain 7, maka riva tidak

mungkin memiliki total jumlah 22

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 23 maka kemungkinan
23=7+10+5+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+9+6+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+9+5+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+9+4+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+8+6+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+8+5+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 1 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
23=7+10+4+2
tapi ini gak mungkin karena riva harusnya bisa langsung menebak 4 angka

tidak cuma 2

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 24 maka kemungkinan
24=7+10+5+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
24=7+9+6+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
24=7+9+5+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
24=7+8+6+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
24=7+8+5+4 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 2 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
24=7+10+6+1
24=7+10+4+3
jadi riva bisa tahu 2 angka yaitu 7 dan 10
tapi ini gak mungkin karena vedi pada tahap ini tidak bisa tepat menebak

4 angka

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 25 maka kemungkinan
25=7+9+8+1
25=7+8+6+4 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 1 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
tapi ini gak mungkin karena riva harusnya bisa langsung menebak 4 angka

tidak cuma 2

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 26 maka kemungkinan
26=7+10+5+4 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
26=7+9+6+4 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 2 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
26=7+10+6+3
26=7+8+6+5
jadi riva bisa tahu 2 angka yaitu 7 dan 6


26=7+8+6+5 >-- tapi ini gak mungkin karena vedi pada tahap ini tidak

bisa tepat menebak 4 angka karena 5*6*7*8 = 4*6*7*10

26=7+10+6+3
pada tahap ini vedi bisa tahu karena dia memiliki hasil kali 1260 yang

faktornya adalah
2*7*9*10
3*6*7*10 >-- ini jawaban vedi setelah bisa mengira kalau riva mengetahui
angka 7 dan 6
4*5*7*9


Vedi : “Saya tahu empat2nya.” 3,6,7,10

Spoiler for "coba konfirmasi pakai cara kedua di excel, ternyata hasilnya lain"
buat diexcel angka 1,2,3,4 sd 7,8,9,10 beserta hasil kali dan jumlahnya
urutkan berdasarkan hasil kali dulu
cari bilangan yang hasilkalinya sama tetapi faktornya hanya sama 1 saja
hapus yang lain
urutkan sisa berdasarkan jumlah
cari bilangan yang jumlahnya sama tetapi faktornya hanya sama 2 saja
hapus yang lain
yang didapat
1 2 5 6 60 14
2 3 4 5 120 14
2 8 9 10 1440 29
3 7 9 10 1890 29
4 6 9 10 2160 29
dari ke5 tersebut yang memiliki angka 7 cuma 1 yaitu 3,7,9,10

ternyata hasilnya lain yaitu 3,7,9,10 malus:
lasignora - 21/08/2012 07:01 PM
#9

Riva : “Saya nggak tahu satupun.”
Vedi : “Saya tahu satu angka saja.” (5 ,angka 5 kalo dikali pasti belakangnya kalo ga 0 ya 5, jumlah perkalian belakangnnya pasti 5)
Riva : “Sekarang saya tahu dua angka.” ( menurut perhitungan saya kalau ga 1 ya 10, selain dari itu ga mungkin tapi kok ga cocok ya perhitungannya)
Vedi : “Saya tahu empat2nya.” (dua angka terakhir adalah angka prima, tapi ga tau juga ya:P)
LundiJanvier - 22/08/2012 12:13 PM
#10

kemungkinan jawabannya ada 2:
- 2,8,9,10, atau
- 4,6,9,10
LundiJanvier - 22/08/2012 12:14 PM
#11

sorry dopost gan \)
Acanute - 22/08/2012 06:04 PM
#12

Quote:
Original Posted By GOLDLUCK
hmm ... keqnya kurang legit. :maafagan

soalne kan dikasih tau milih 4 bilangan sebarang,
7 bisa aja kepilih bisa juga ga. D


@pbin
:salaman

:ketupat


coba modi aja:
gimana klo vedi yg jawab duluan (giliran pertama kalinya) ga tau,
adakah ngaruh solusi pazelnya (beda ato sama aja)? Peace:



Tadi sudah saya saya jelaskan bahwa kali pertama Vedi sudah tahu salah satu angkanya. Kalau misalnya hasil kalinya kelipatan 3, Vedi tidak bisa memastikan angka itu 3, 6, atau 9. Kalau misalnya hasil kalinya kelipatan 2 (genap), Vedi juga tidak bisa memastikan angka itu 2, 4 ,6 ,8, atau 10. Jika hasil kalinya kelipatan 7, Vedi akan bisa memastikan kalau salah satu angkanya itu 7. Peace:

Quote:
Original Posted By setiadi2708
Namun apabila Vedi pada awal mendapatkan hasil kali 84, maka dia harusnya langsung bisa menentukan 2 angka (1 dan 7), tidak hanya 1 angka saja (7) \)

Riva : “Saya nggak tahu satupun.”
Vedi : “Saya tahu satu angka saja.” 7
Riva : “Sekarang saya tahu dua angka.” 7,1

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 20 maka kemungkinan
20=7+9+3+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
20=7+8+2+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja


Mengapa bisa ya, gan? Kan 7 x 8 x 2 x3 = 7 x 1 x 6 x 8 = 7 x 2 x 6 x 4. Seharusnya Vedi memang cuma bisa menebak 1 angka saja) \)

Quote:
20=7+8+4+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
20=7+10+2+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 21 maka kemungkinan
21=7+10+3+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
21=7+9+3+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

21=7+8+5+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
21=7+8+4+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

21=7+9+4+1 >-- si vedi hanya bisa menebak 1 angka karena
1*4*7*9 = 252 = 2*3*6*7
tapi ini gak mungkin karena riva harusnya bisa langsung menebak 4 angka

tidak cuma 2

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 22 maka kemungkinan
22=7+10+4+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
22=7+10+3+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja


Mengapa bisa ya, gan? Kan 7 x 10 x 2 x3 = 7 x 1 x 6 x 10 = 7 x 2 x 6 x 5. Seharusnya Vedi memang cuma bisa menebak 1 angka saja. \)

Quote:
22=7+9+5+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

22=7+8+5+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 3 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
22=7+9+4+2
22=7+8+6+1
22=7+8+4+3
tapi berhubung tidak ada angka yang sama selain 7, maka riva tidak

mungkin memiliki total jumlah 22

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 23 maka kemungkinan
23=7+10+5+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+9+6+1 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+9+5+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+9+4+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+8+6+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
23=7+8+5+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 1 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
23=7+10+4+2
tapi ini gak mungkin karena riva harusnya bisa langsung menebak 4 angka

tidak cuma 2

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 24 maka kemungkinan
24=7+10+5+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
24=7+9+6+2 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
24=7+9+5+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
24=7+8+6+3 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
24=7+8+5+4 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 2 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
24=7+10+6+1
24=7+10+4+3
jadi riva bisa tahu 2 angka yaitu 7 dan 10
tapi ini gak mungkin karena vedi pada tahap ini tidak bisa tepat menebak

4 angka

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 25 maka kemungkinan
25=7+9+8+1
25=7+8+6+4 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 1 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
tapi ini gak mungkin karena riva harusnya bisa langsung menebak 4 angka

tidak cuma 2

Apabila Riva memiliki hasil jumlah 26 maka kemungkinan
26=7+10+5+4 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja
26=7+9+6+4 >-- tapi gak mungkin karena Vedi pada langkah pertama tidak

akan cuma menebak 1 angka saja

ada 2 kemungkinan dimana vedi hanya bisa menebak 1 saja pada awal
26=7+10+6+3
26=7+8+6+5
jadi riva bisa tahu 2 angka yaitu 7 dan 6


26=7+8+6+5 >-- tapi ini gak mungkin karena vedi pada tahap ini tidak

bisa tepat menebak 4 angka karena 5*6*7*8 = 4*6*7*10

26=7+10+6+3
pada tahap ini vedi bisa tahu karena dia memiliki hasil kali 1260 yang

faktornya adalah
2*7*9*10
3*6*7*10 >-- ini jawaban vedi setelah bisa mengira kalau riva mengetahui
angka 7 dan 6
4*5*7*9
Vedi : “Saya tahu empat2nya.” 3,6,7,10

Spoiler for "coba konfirmasi pakai cara kedua di excel, ternyata hasilnya lain"
buat diexcel angka 1,2,3,4 sd 7,8,9,10 beserta hasil kali dan jumlahnya
urutkan berdasarkan hasil kali dulu
cari bilangan yang hasilkalinya sama tetapi faktornya hanya sama 1 saja
hapus yang lain
urutkan sisa berdasarkan jumlah
cari bilangan yang jumlahnya sama tetapi faktornya hanya sama 2 saja
hapus yang lain
yang didapat
1 2 5 6 60 14
2 3 4 5 120 14
2 8 9 10 1440 29
3 7 9 10 1890 29
4 6 9 10 2160 29
dari ke5 tersebut yang memiliki angka 7 cuma 1 yaitu 3,7,9,10

ternyata hasilnya lain yaitu 3,7,9,10 malus:


Menurut ane, jawaban Agan terkesan ribet karena banyak menebak. Selain itu banyak kekeliruan ane temukan seperti yang sudah ane quote di atas walaupun belum tidak semua yang ane perhatikan. Peace:

Kepada Agan-agan yang sudah menanggapi, ane ucapkan terima kasih. \)
riev11 - 22/08/2012 06:23 PM
#13

ane nyimak aja da gan gangerti
GOLDLUCK - 22/08/2012 07:19 PM
#14

^^
ada yg ngeyel. D D
klo jawabannya 1, 3, 4, 7
vedi ga perlu giliran kedua juga lsg tahu 2 digitnya 1 dan 7.
gitu kan masta setiadi. \)

@pbin
gimana pak bin, uda mulai memanas suasanenya belon nih??
ada yg mulai ngajak2 debat di awal taun lebaran. D D
GOLDLUCK - 22/08/2012 09:34 PM
#15

Quote:
Original Posted By LundiJanvier
kemungkinan jawabannya ada 2:
- 2,8,9,10, atau
- 4,6,9,10


mo merah ato mo hijo ni. D
LundiJanvier - 22/08/2012 10:15 PM
#16

Quote:
Original Posted By GOLDLUCK
mo merah ato mo hijo ni. D


mo hijo dong gan..hehe cendols
HopeLucky - 23/08/2012 06:11 PM
#17

Saya coba menjawab ya

ada beberapa sifat bilangan dari 1 - 10 yang menurut saya menjadi kuncinya
prima : 2, 3, 5, 7
ganjil : 1, 3, 5, 7, 9
genap : 2, 4, 6, 8, 10

4 angka bilangan prima tidak mungkin sama jumlahnya dengan bilangan ganjil dan genap, sedangkan bilangan ganjil dan genap memiliki penjumlahan yang sama yaitu 22 pada angka :
ganjil : 2, 4, 6, 10 (jika dijumlahkan 22)
genap : 1, 5, 7, 9 (jika dijumlahkan 22 juga)

Dari pernyataan riva yang pertama "Saya nggak tahu satupun" itu karena penjumlahan angka 22 bisa diisi oleh beberapa angka misalnya 1, 3, 8, 10 dan/atau angka lain yang berjumlah 22.

vedi bilang dari 4 perkalian angka tersebut dia cuma bisa menyebutkan satu angka, yang menurut logika saya kemungkinan perkalian itu adalah bilangan yang berakhiran 5.

sehingga menurut logika saya, 4 bilangan tersebut adalah 1, 5, 7 dan 9.

Mohon maaf kalo salah, habis IQ ane rada tengkurep ngakak:
lasignora - 24/08/2012 02:45 AM
#18



point pertama yang harus diperhatikan adalah seorang pak bintoro bikin ini soal pasti bukan sembarang bikin soal..
jadi, 4 angka yang dipilih tersebut baru dapat diketahui setelah mengikuti cara berpikir pak bintoro secara step by step..

yang pertama adalah mengapa harus angka 1-10? biasanya untuk logika hanya akan terjadi dari angka 1-9..
okelah kita bahas itu nanti..

yang kedua adalah sebuah fakta bahwa Riva hanya mengetahui hasil PENJUMLAHAN 4 angka tersebut dan Vedi hanya mengetahui hasil PERKALIAN 4 angka tersebut. tidak ada lagi yang mereka ketahui.

yuk mari kita bahas soalnya..

1.
Riva : “Saya nggak tahu satupun.
artinya jumlahnya berkisar antara 12-32. kenapa? karena jika hasil penjumlahan adalah 10,11,33 dan 34 maka Riva pasti akan langsung tahu berapa 4 angka tersebut. sampai disini, tidak ada yang dapat kita ketahui lebih lanjut lagi.

2.
Vedi : “Saya tahu satu angka saja.” (dari empat yang rahasia itu)
pernyataan vedi ini adalah sebuah pernyataan yang terlepas dari pernyataan riva sebelumnya. sehingga murni pernyataan dari vedi. dari 1 sampai 10, berapa angka yang diketahui oleh vedi? silahkan di cek di bawah ini.
jika ada 4 angka yang dikalikan dengan range 1-10, maka hasilnya akan terdiri dari 2 digit sampai 4 digit.
yang harus diperhatikan adalah ANGKA yang terletak di BELAKANG SENDIRI dalam suatu digit itu, karena itu akan menunjukkan siapa nenek moyang angka tersebut (darimana angka a quo berasal)

mari hitung dan urutkan satu persatu.(kita asumsikan saja 4 digit)

xxx1 = (hasil dari perkalian angka antara 1,3,9)
xxx2 = (hasil dari perkalian angka antara 1,2,3,4,6,7,8,9,)
xxx3 = (hasil dari perkalian angka antara 1,3,7,9)
xxx4 = (hasil dari perkalian angka antara 1,2,3,4,6,8,9)
xxx5 = (hasil dari perkalian angka antara 1,5,)
xxx6 = (hasil dari perkalian angka antara 1,2,3,4,6,7,8,9)
xxx7 = (hasil dari perkalian angka antara 1,3,7,9)
xxx8 = (hasil dari perkalian angka antara 1,2,3,4,6,7,8,9)
xxx9 = (hasil dari perkalian angka antara 1,3,7,9)
xxx0 = (hasil dari perkalian angka antara 1,5,10)

dari angka diatas dapat diketahui bahwa apapun angka belakangnya, pasti angka 1 selalu muncul. jangan terburu-buru, angka 1 adalah angka pelacur, jadi bukan itu. yang harus kita cari adalah angka yang ORISINIL yang HANYA akan keluar pada saat-saat tertentu. angka apa itu? yak benar! angka itu angka 5! karena berapapun angka yang dikalikan dengan angka 5, hasilnya angka belakangnya adalah 5 atau 0.
JIKA ANGKA TERAKHIR DARI HASIL PERKALIAN YANG VEDI KETAHUI BUKAN ANGKA 5, MAKA SAMPAI ULAR BISA MENYUSUI PUN VEDI TIDAK AKAN TAHU SATUPUN ANGKA YANG DAPAT IA KETAHUI.

dari sini, kita mengetahui bahwa VEDI mengetahui 4 dari angka misterius, salah satunya adalah ANGKA 5 !! D

3.
Riva : “Sekarang saya tahu dua angka.”
disini yang harus diperhatikan adalah, kita harus mampu berpikir dalam konteks 2 pandangan sekaligus. sekarang kita harus berpikir seperti RIVA. RIVA, baru dapat mengetahui 2 angka setelah VEDI mengatakan ia mengetahui 1 angka.
pertanyaannya adalah, apakah 2 angka yang diketahui oleh RIVA, salah satunya adalah angka yang diketahui oleh VEDI? atau malah tidak????
jawabannya adalah eng ing eng, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ya, salah satu dari 2 angka yang diketahui oleh RIVA adalah angka yang diketahui oleh Vedi.
berapakah angka itu , ya itu adalah 5!
sebagaimana yang sudah saya jelaskan diatas tadi, angka milik RIVA berkisar antara 12-32. karena 1 angka sudah diketahui (angka 5), maka angka yang ia ketahui sekarang berkisar antara 7-27. dan mengapa, sekali lagi mengapa RIVA dapat mengetahui 1 angka lagi dari kisaran angka-angka tersebut?? kenapa????
jawabannya adalah, hasil penjumlahan 4 angka misterius tersebut kecil sekali atau malah besar sekali. sehingga tidak ada tambal menambal penjumlahan diantara kita, (misalnya 7+9=6+10 dsb). tAmbal menambal tersebut dapat disumbat HANYA dengan angka 1 atau 10, maka dari itu mengapa saya bilang mengapa bisa besar sekali ataupun malah kecil sekali.
untuk mengetahui angka tersebut , kita harus mencari dari 5 terkecil dan 5 terbesar dari range 7-27.
mari kita mulai.
berikut adalah hasil pertambahan dari 3 angka misterius (minus angka 5, artinya jangan libatkan angka 5 dalam penjumlahan ini):

7 = (dapat terdiri dari penjumlahan 124)
unregistereds - 24/08/2012 04:41 AM
#19

[QUOTE=lasignora;000000000000000741755876]

point pertama yang harus diperhatikan adalah seorang pak bintoro bikin ini soal pasti bukan sembarang bikin soal..
jadi, 4 angka yang dipilih tersebut baru dapat diketahui setelah mengikuti cara berpikir pak bintoro secara step by step..

yang pertama adalah mengapa harus angka 1-10? biasanya untuk logika hanya akan terjadi dari angka 1-9..
okelah kita bahas itu nanti..

yang kedua adalah sebuah fakta bahwa Riva hanya mengetahui hasil PENJUMLAHAN 4 angka tersebut dan Vedi hanya mengetahui hasil PERKALIAN 4 angka tersebut. tidak ada lagi yang mereka ketahui.

yuk mari kita bahas soalnya..

1.
Riva : “Saya nggak tahu satupun.
artinya jumlahnya berkisar antara 12-32. kenapa? karena jika hasil penjumlahan adalah 10,11,33 dan 34 maka Riva pasti akan langsung tahu berapa 4 angka tersebut. sampai disini, tidak ada yang dapat kita ketahui lebih lanjut lagi.

2.
Vedi : “Saya tahu satu angka saja.” (dari empat yang rahasia itu)
pernyataan vedi ini adalah sebuah pernyataan yang terlepas dari pernyataan riva sebelumnya. sehingga murni pernyataan dari vedi. dari 1 sampai 10, berapa angka yang diketahui oleh vedi? silahkan di cek di bawah ini.
jika ada 4 angka yang dikalikan dengan range 1-10, maka hasilnya akan terdiri dari 2 digit sampai 4 digit.
yang harus diperhatikan adalah ANGKA yang terletak di BELAKANG SENDIRI dalam suatu digit itu, karena itu akan menunjukkan siapa nenek moyang angka tersebut (darimana angka a quo berasal)

mari hitung dan urutkan satu persatu.(kita asumsikan saja 4 digit)

xxx1 = (hasil dari perkalian angka antara 1,3,9)
xxx2 = (hasil dari perkalian angka antara 1,2,3,4,6,7,8,9,)
xxx3 = (hasil dari perkalian angka antara 1,3,7,9)
xxx4 = (hasil dari perkalian angka antara 1,2,3,4,6,8,9)
xxx5 = (hasil dari perkalian angka antara 1,5,)
xxx6 = (hasil dari perkalian angka antara 1,2,3,4,6,7,8,9)
xxx7 = (hasil dari perkalian angka antara 1,3,7,9)
xxx8 = (hasil dari perkalian angka antara 1,2,3,4,6,7,8,9)
xxx9 = (hasil dari perkalian angka antara 1,3,7,9)
xxx0 = (hasil dari perkalian angka antara 1,5,10)

dari angka diatas dapat diketahui bahwa apapun angka belakangnya, pasti angka 1 selalu muncul. jangan terburu-buru, angka 1 adalah angka pelacur, jadi bukan itu. yang harus kita cari adalah angka yang ORISINIL yang HANYA akan keluar pada saat-saat tertentu. angka apa itu? yak benar! angka itu angka 5! karena berapapun angka yang dikalikan dengan angka 5, hasilnya angka belakangnya adalah 5 atau 0.
JIKA ANGKA TERAKHIR DARI HASIL PERKALIAN YANG VEDI KETAHUI BUKAN ANGKA 5, MAKA SAMPAI ULAR BISA MENYUSUI PUN VEDI TIDAK AKAN TAHU SATUPUN ANGKA YANG DAPAT IA KETAHUI.

dari sini, kita mengetahui bahwa VEDI mengetahui 4 dari angka misterius, salah satunya adalah ANGKA 5 !! D

3.
Riva : “Sekarang saya tahu dua angka.”
disini yang harus diperhatikan adalah, kita harus mampu berpikir dalam konteks 2 pandangan sekaligus. sekarang kita harus berpikir seperti RIVA. RIVA, baru dapat mengetahui 2 angka setelah VEDI mengatakan ia mengetahui 1 angka.
pertanyaannya adalah, apakah 2 angka yang diketahui oleh RIVA, salah satunya adalah angka yang diketahui oleh VEDI? atau malah tidak????
jawabannya adalah eng ing eng, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ya, salah satu dari 2 angka yang diketahui oleh RIVA adalah angka yang diketahui oleh Vedi.
berapakah angka itu , ya itu adalah 5!
sebagaimana yang sudah saya jelaskan diatas tadi, angka milik RIVA berkisar antara 12-32. karena 1 angka sudah diketahui (angka 5), maka angka yang ia ketahui sekarang berkisar antara 7-27. dan mengapa, sekali lagi mengapa RIVA dapat mengetahui 1 angka lagi dari kisaran angka-angka tersebut?? kenapa????
jawabannya adalah, hasil penjumlahan 4 angka misterius tersebut kecil sekali atau malah besar sekali. sehingga tidak ada tambal menambal penjumlahan diantara kita, (misalnya 7+9=6+10 dsb). tAmbal menambal tersebut dapat disumbat HANYA dengan angka 1 atau 10, maka dari itu mengapa saya bilang mengapa bisa besar sekali ataupun malah kecil sekali.
untuk mengetahui angka tersebut , kita harus mencari dari 5 terkecil dan 5 terbesar dari range 7-27.
mari kita mulai.
berikut adalah hasil pertambahan dari 3 angka misterius (minus angka 5, artinya jangan libatkan angka 5 dalam penjumlahan ini):

7 = (dapat terdiri dari penjumlahan 124)
blueboy410 - 24/08/2012 06:28 PM
#20

7 1 4 6 ya gan?
Page 1 of 2 |  1 2 > 
Home > CASCISCUS > CAN YOU SOLVE THIS GAME? > 2 ahli logika matematik dan 4 bilangan (AA5)