CAN YOU SOLVE THIS GAME?
Home > CASCISCUS > CAN YOU SOLVE THIS GAME? > 2 ahli logika matematik dan 4 bilangan (AA5)
Total Views: 1324 Share : Facebook ShareFacebook Twitter ShareTwitter Google+ ShareGoogle+
Page 2 of 2 |  < 1 2

Mozzarella - 28/08/2012 04:56 PM
#21

Quote:
Dari angka 1 sampe dengan 10 kita pilih 4 buah sembarang, lalu diumpetin
Riva dan Vedi kan ahli logika sekaligus ahli matematik, dua2nya nggak tahu ke 4 angka itu
Riva dikasih tahu jumlah ke 4 angka itu, Vedi nggak tahu jumlah itu
Vedi dikasih tahu hasil kali ke 4 angka itu, Riva nggak tahu hasil kali itu
Riva dan Vedi ditanya berapa angka yang mereka bisa tahu dari jumlah atau hasil kali yang mereka tahu itu:
Riva : “Saya nggak tahu satupun.”
Vedi : “Saya tahu satu angka saja.” (dari empat yang rahasia itu)
Riva : “Sekarang saya tahu dua angka.”
Vedi : “Saya tahu empat2nya.”
Sebutkan empat angka itu!!!

coba analisa.

1. Vedi bisa mengetahui pasti 1 dari antara 4 angka misterius dengan bermodalkan hasil perkalian.
penjelasan : masih inget keistimewaan angka 9 ?
nih keistimewaannya : jumlah hasil dari perkalian angka 9 jika di jumlahkan adalah 9.
contoh :
5 x 9 = 18 ( 1+8 = 9 )
5 x 7 x 9 = 315 ( 3 + 1 + 5 = 9 )
jadi 1 dari antara 4 angka misterius adalah angka 9

2. Setelah Vedi memberi statement dia tahu 1 angka, Riva pasti menyadari angka yg di maksud Vedi ( 9 )
nah dari sini dia bisa tau angka ke misterius yg ke-2.

nah ini saya cuma berasumsi :
minimum penjumlahan lebih dari 6 ( 1 + 2 + 3 )
maximum penjumlahan kurang dari 25 ( 10+8+7 )
artinya hasil penjumlahan yg diketahui Riva setelah di kurangi 9 antara 7-24
nah dari sini saya cuma dapet 2 kemungkinan
kemungkinan 1 : jumlahnya 3 angka misterius tsb adalah 8
( 1 + 3 + 4 atau 1 + 2 + 5 ), angka misterius ke-2 adalah 1
kemungkinan 2 : jumlahnya 3 angka misterius tsb adalah 23
( 10 + 8 + 5 atau 10 + 7 + 6 ), angka misterius ke-2 adalah 10
nah ini ada 2 kemungkinan karena kita ga di kasih tau jumlah ke-4 bilangan tersebut tapi Riva bisa memastikan angka misteris ke-2.

3. Vedi bisa mengetahui ke -4 angka misteri tersebut
berhubung Riva mengetahui angka ke-2, Vedi tinggal melihat hasil perkaliannya
Jika Vedi mendapat hasil perkalian manimal maka dia bisa tahu kemungkinannya ( 1 3 4 atau 1 2 5 )
jika Vedi mendapat hasil angka perkalian maximal maka dia bisa tau bahwa kemungkinannya ( 10 8 5 atau 10 7 6 )

dari sini Vedi tinggal memfaktorkan kemungkinan tersebut makanya dia bisa mengetahui ke 4 angka misterisu tersebut

tapi hasil akhirnya saya ga bisa kasih angka pastinya, cuma bisa kasih kemungkinan. ( 1 3 4 9 , 1 2 5 9, 10 9 8 5, 10 9 7 6 )

demikian analisa saya, siapa tahu bisa membantu analisa yg lain

VietKong - 28/08/2012 09:38 PM
#22

coba ikutan jawab ah.... ilovekaskus
1. vedi yakin 1 angka karena hasil perkalian yang diperolehnya berakhiran 5, berarti angka 5 terlibat
2. karena hasil perkalian 4 angka menghasilkan angka 5 dibelakang (ganjil), maka yang terlibat hanya angka-angka ganjil, karena bila angka genap terlibat, hasilnya pasti genap
3. kemungkinan nya hanya 1,3,5,7,9
4. riva tahu angka ke dua dari hasil penjumlahannya karena angka yang diperolehnya besar (9)
5. dengan asumsi angka ini berurutan, maka angka 1 bisa di abaikan, karena bila angka 1 di depan, maka hasil perkalian adalah 1
6. vedi otomatis mengetahui sisa 2 angka lagi yaitu 3 dan 7
jadi jawaban saya adalah

3 - 5 - 7 - 9

bener gak ya???? malus
p ......
rumcandi - 30/08/2012 01:57 PM
#23

sebelumnya...Mohon Maaf Lahir Batin...Minal Aidzin Wal Faidzin
sungkem dhumateng eyang-eyang sepuh cystg'ers

pulang mudik langsung disodorin riddlenya eyang sepuh cendolb



Riva dan Vedi masing-masing membuat tabel kombinasi empat angka 1 s/d 10
berikut hasil penjumlahan dan perkaliannya

Spoiler for tabulasi penjumlahan dan perkalian

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
1 2 3 4 10 24
1 2 3 5 11 30
1 2 3 6 12 36
1 2 4 5 12 40
1 2 3 7 13 42
1 2 4 6 13 48
1 3 4 5 13 60
1 2 3 8 14 48
1 2 4 7 14 56
1 2 5 6 14 60
1 3 4 6 14 72
2 3 4 5 14 120
1 2 3 9 15 54
1 2 4 8 15 64
1 2 5 7 15 70
1 3 4 7 15 84
1 3 5 6 15 90
2 3 4 6 15 144
1 2 3 10 16 60
1 2 4 9 16 72
1 2 5 8 16 80
1 2 6 7 16 84
1 3 4 8 16 96
1 3 5 7 16 105
1 4 5 6 16 120
2 3 4 7 16 168
2 3 5 6 16 180
1 2 4 10 17 80
1 2 5 9 17 90
1 2 6 8 17 96
1 3 4 9 17 108
1 3 5 8 17 120
1 3 6 7 17 126
1 4 5 7 17 140
2 3 4 8 17 192
2 3 5 7 17 210
2 4 5 6 17 240
1 2 5 10 18 100
1 2 6 9 18 108
1 2 7 8 18 112
1 3 4 10 18 120
1 3 5 9 18 135
1 3 6 8 18 144
1 4 5 8 18 160
1 4 6 7 18 168
2 3 4 9 18 216
2 3 5 8 18 240
2 3 6 7 18 252
2 4 5 7 18 280
3 4 5 6 18 360
1 2 6 10 19 120
1 2 7 9 19 126
1 3 5 10 19 150
1 3 6 9 19 162
1 3 7 8 19 168
1 4 5 9 19 180
1 4 6 8 19 192
1 5 6 7 19 210
2 3 4 10 19 240
2 3 5 9 19 270
2 3 6 8 19 288
2 4 5 8 19 320
2 4 6 7 19 336
3 4 5 7 19 420
1 2 7 10 20 140
1 2 8 9 20 144
1 3 6 10 20 180
1 3 7 9 20 189
1 4 5 10 20 200
1 4 6 9 20 216
1 4 7 8 20 224
1 5 6 8 20 240
2 3 5 10 20 300
2 3 6 9 20 324
2 3 7 8 20 336
2 4 5 9 20 360
2 4 6 8 20 384
2 5 6 7 20 420
3 4 5 8 20 480
3 4 6 7 20 504
1 2 8 10 21 160
1 3 7 10 21 210
1 3 8 9 21 216
1 4 6 10 21 240
1 4 7 9 21 252
1 5 6 9 21 270
1 5 7 8 21 280
2 3 6 10 21 360
2 3 7 9 21 378
2 4 5 10 21 400
2 4 6 9 21 432
2 4 7 8 21 448
2 5 6 8 21 480
3 4 5 9 21 540
3 4 6 8 21 576
3 5 6 7 21 630
1 2 9 10 22 180
1 3 8 10 22 240
1 4 7 10 22 280
1 4 8 9 22 288
1 5 6 10 22 300
1 5 7 9 22 315
1 6 7 8 22 336
2 3 7 10 22 420
2 3 8 9 22 432
2 4 6 10 22 480
2 4 7 9 22 504
2 5 6 9 22 540
2 5 7 8 22 560
3 4 5 10 22 600
3 4 6 9 22 648
3 4 7 8 22 672
3 5 6 8 22 720
4 5 6 7 22 840
1 3 9 10 23 270
1 4 8 10 23 320
1 5 7 10 23 350
1 5 8 9 23 360
1 6 7 9 23 378
2 3 8 10 23 480
2 4 7 10 23 560
2 4 8 9 23 576
2 5 6 10 23 600
2 5 7 9 23 630
2 6 7 8 23 672
3 4 6 10 23 720
3 4 7 9 23 756
3 5 6 9 23 810
3 5 7 8 23 840
4 5 6 8 23 960
1 4 9 10 24 360
1 5 8 10 24 400
1 6 7 10 24 420
1 6 8 9 24 432
2 3 9 10 24 540
2 4 8 10 24 640
2 5 7 10 24 700
2 5 8 9 24 720
2 6 7 9 24 756
3 4 7 10 24 840
3 4 8 9 24 864
3 5 6 10 24 900
3 5 7 9 24 945
3 6 7 8 24 1008
4 5 6 9 24 1080
4 5 7 8 24 1120
1 5 9 10 25 450
1 6 8 10 25 480
1 7 8 9 25 504
2 4 9 10 25 720
2 5 8 10 25 800
2 6 7 10 25 840
2 6 8 9 25 864
3 4 8 10 25 960
3 5 7 10 25 1050
3 5 8 9 25 1080
3 6 7 9 25 1134
4 5 6 10 25 1200
4 5 7 9 25 1260
4 6 7 8 25 1344
1 6 9 10 26 540
1 7 8 10 26 560
2 5 9 10 26 900
2 6 8 10 26 960
2 7 8 9 26 1008
3 4 9 10 26 1080
3 5 8 10 26 1200
3 6 7 10 26 1260
3 6 8 9 26 1296
4 5 7 10 26 1400
4 5 8 9 26 1440
4 6 7 9 26 1512
5 6 7 8 26 1680
1 7 9 10 27 630
2 6 9 10 27 1080
2 7 8 10 27 1120
3 5 9 10 27 1350
3 6 8 10 27 1440
3 7 8 9 27 1512
4 5 8 10 27 1600
4 6 7 10 27 1680
4 6 8 9 27 1728
5 6 7 9 27 1890
1 8 9 10 28 720
2 7 9 10 28 1260
3 6 9 10 28 1620
3 7 8 10 28 1680
4 5 9 10 28 1800
4 6 8 10 28 1920
4 7 8 9 28 2016
5 6 7 10 28 2100
5 6 8 9 28 2160
2 8 9 10 29 1440
3 7 9 10 29 1890
4 6 9 10 29 2160
4 7 8 10 29 2240
5 6 8 10 29 2400
5 7 8 9 29 2520
3 8 9 10 30 2160
4 7 9 10 30 2520
5 6 9 10 30 2700
5 7 8 10 30 2800
6 7 8 9 30 3024
4 8 9 10 31 2880
5 7 9 10 31 3150
6 7 8 10 31 3360
5 8 9 10 32 3600
6 7 9 10 32 3780
6 8 9 10 33 4320
7 8 9 10 34 5040
[/code]

Ada 210 kemungkinan \)




1. Riva: Saya tidak tahu satupun

jumlah terkecil = 1+2+3+4 = 10 (unik/tidak duplikasi)
jumlah unik lainnya: 1+2+3+5=11 dan 6+8+9+10=33
jumlah terbesar = 7+8+9+10 = 34 (unik)

jumlah unik ini tidak memenuhi premis, karena keempat bilangan akan segera diketahui Riva

jumlah 12 dan 13 juga tidak memenuhi premis karena
12={(1+2+3+6),(1+2+4+5)} Riva akan mengetahui dua angka yakni 1 dan 2
13={(1+2+3+7),(1+2+4+6),(1+3+4+5)} Riva akan mengetahui sebuah angka yakni 1

oleh karena itu Vedi berpikir jumlah yang diketahui Riva interval 14 sampai 32



2. Vedi: Saya tahu satu angka saja

logika Riva: ada satu angka yang sama yang selalu muncul pada duplikasi hasil kali Vedi
misalnya 288 bisa diperoleh dari faktor perkalian (1x4x8x9) atau (2x3x6x8)
dimana cuma angka 8 yang selalu muncul pada hasil kali tersebut.

dengan cara yang sama Riva mengeliminir hasil perkalian Vedi sehingga tinggal:
168,210,216,252,270,280,288,336,432,504,540,560,630,840,960,1080,1260,1440,1680,2160

Riva berpikir kemungkinan kombinasi faktor perkalian Vedi sebagai berikut:

168={(1x3x7x8),(1x4x6x7),(2x3x4x7)} jumlahnya 19,18,16
210={(1x3x7x10),(1x5x6x7),(2x3x5x7)} jumlahnya 21,19,17
216={(1x3x8x9),(1x4x6x9),(2x3x4x9)} jumlahnya 21,20,18
252={(1x4x7x9),(2x3x6x7)} jumlahnya 21,18
270={(1x3x9x10),(1x5x6x9),(2x3x5x9)} jumlahnya 23,21,19
280={(1x4x7x10),(1x5x7x8),(2x4x5x7)} jumlahnya 22,21,18
288={(1x4x8x9),(2x3x6x8)} jumlahnya 22,19
336={(1x6x7x8),(2x3x7x8),(2x4x6x7)} jumlahnya 22,20,19
432={(1x6x8x9),(2x3x8x9),(2x4x6x9)} jumlahnya 24,22,21
504={(1x7x8x9),(2x4x7x9),(3x4x6x7)} jumlahnya 25,22,20
540={(1x6x9x10),(2x3x9x10),(2x5x6x9),(3x4x5x9)} jumlahnya 26,24,22,21
560={(1x7x8x10),(2x4x7x10),(2x5x7x8)} jumlahnya 26,23,22
630={(1x7x9x10),(2x5x7x9),(3x5x6x7)} jumlahnya 27,23,21
840={(2x6x7x10),(3x4x7x10),(3x5x7x8),(4x5x6x7)} jumlahnya 25,24,23,22
960={(2x6x8x10),(3x4x8x10),(4x5x6x8)} jumlahnya 26,25,23
1080={2x6x9x10),(3x4x9x10),(3x5x8x9),(4x5x6x9)} jumlahnya 27,26,25,24
1260={(2x7x9x10),(3x6x7x10),(4x5x7x9)} jumlahnya 28,26,25
1440={(2x8x9x10),(3x6x8x10),(4x5x8x9)} jumlahnya 29,27,26
1680={(3x7x8x10),(4x6x7x10),(5x6x7x8)} jumlahnya 28,27,26
2160={(3x8x9x10),(4x6x9x10),(5x6x8x9)} jumlahnya 30,29,28




3. Riva: Sekarang saya tahu dua angka

kemudian Vedi menyusun kembali faktor penjumlahan Riva sebagai berikut

16={(2+3+4+7)}
17={(2+3+5+7)}
18={(1+4+6+7),(2+3+4+9),(2+3+6+7),(2+4+5+7)}
19={(1+3+7+8),(1+5+6+7),(2+3+5+9),(2+3+6+8),(2+4+6+7)}
20={(1+4+6+9),(2+3+7+8),(3+4+6+7)}
21={(1+3+7+10),(1+3+8+9),(1+4+7+9),(1+5+6+9),(1+5+7+8),(2+4+6+9),(3+4+5+9),(3+5+6+7)}
22={(1+4+7+10),(1+4+8+9),(1+6+7+8),(2+3+8+9),(2+4+7+9),(2+5+6+9),(2+5+7+8),(4+5+6+7)}
23={(1+3+9+10),(2+4+7+10),(2+5+7+9),(3+5+7+8),(4+5+6+8)}
24={(1+6+8+9),(2+3+9+10),(3+4+7+10),(4+5+6+9)}
25={(1+7+8+9),(2+6+7+10),(3+4+8+10),(3+5+8+9),(4+5+7+9)}
26={(1+6+9+10),(1+7+8+10),(2+6+8+10),(3+4+9+10),(3+6+7+10),(4+5+8+9),(5+6+7+8)}
27={(1+7+9+10),(2+6+9+10),(3+6+8+10),(4+6+7+10)}
28={(2+7+9+10),(3+7+8+10),(5+6+8+9)}
29={(2+8+9+10),(4+6+9+10)}
30={(3+8+9+10)}

jumlah 16,17 dan 30 tidak memenuhi premis karena unik, Riva pasti tahu keempatnya

logika Vedi: ada dua angka yang sama yang selalu muncul pada duplikasi hasil penjumlahan

Riva, sehingga pikir Vedi jumlah yang diketahui Riva adalah 29={(2+8+9+10),(4+6+9+10)}
dimana Riva mengetahui angka 9 dan 10 dengan pasti



4. Vedi: Saya tahu keempat bilangan

Ya, Vedi dengan mudah mengetahui keempat bilangan tersebut
*jika hasil perkalian yang diketahui Vedi 1440, maka faktornya adalah 2x8x9x10
*jika hasil perkalian yang diketahui Vedi 2160, maka faktornya adalah 4x6x9x10



Jadi jawabannya ada dua kemungkinan (2,8,9,10) atau (4,6,9,10)



======
Ada gak ya ketupat lebarannya?
rumcandi - 30/08/2012 05:24 PM
#24
Simulasi
^
^
^


Simulasi Pertama (Riva dibisikin 29; Vedi dibisikin 1440)



1. Riva bikin tabel

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
2 8 9 10 29 1440
3 7 9 10 29 1890
4 6 9 10 29 2160
4 7 8 10 29 2240
5 6 8 10 29 2400
5 7 8 9 29 2520
[/code]

Riva: Saya tidak tahu satupun
(karena tidak ada satu angka pun yang muncul pada keenam duplikasi jumlah 29)



2. Vedi bikin tabel

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
4 5 8 9 26 1440
3 6 8 10 27 1440
2 8 9 10 29 1440
[/code]

Vedi: Saya tahu satu angka saja (yakni angka 8 yang muncul 3 kali)




3. Riva mencoba mensimulasi tabel Vedi

1440={(2x8x9x10),(3x6x8x10),(4x5x8x9)}
1890={(5x6x7x9),(3x7x9x10)}
2160={(3x8x9x10),(4x6x9x10),(5x6x8x9)}
2240={(4x7x8x10)}
2400={(5x6x8x10)}
2520={(5x7x8x9),(4x7x9x10)}

jika 2240 atau 2400 pasti Vedi langsung tahu keempat-empatnya
jika 1890 atau 2520 pasti Vedi tahu dua angka
jika 1440 atau 2160 pasti Vedi cuma tahu sebuah angka saja

maka Riva mengeliminir tabelnya menjadi
[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
2 8 9 10 29 1440
x x x x x x
4 6 9 10 29 2160
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
[/code]

Riva: Sekarang saya tahu dua angka (yakni 9 dan 10)



4. Vedi mencoba mensimulasi tabel Riva

26={(1+6+9+10),(1+7+8+10),(2+6+8+10),(3+4+9+10),(3 +6+7+10),(4+5+8+9),(5+6+7+8)}
27={(1+7+9+10),(2+6+9+10),(3+6+8+10),(4+6+7+10)}
29={(2+8+9+10),(4+6+9+10)}

jika 26 pasti Riva tidak tahu satupun
jika 27 pasti Riva cuma tahu satu angka (yakni 10)
jika 29 pasti Riva tahu dua angka (yakni 9 dan 10)

maka Vedi mengeliminir tabelnya menjadi

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
x x x x x x
x x x x x x
2 8 9 10 29 1440
[/code]

Vedi: Saya tahu keempat bilangan (yaitu 2,8,9,10)




========================================================




Simulasi Kedua (Riva dibisikin 29; Vedi dibisikin 2160)



1. Riva bikin tabel

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
2 8 9 10 29 1440
3 7 9 10 29 1890
4 6 9 10 29 2160
4 7 8 10 29 2240
5 6 8 10 29 2400
5 7 8 9 29 2520
[/code]

Riva: Saya tidak tahu satupun
(karena tidak ada satu angka pun yang muncul pada keenam duplikasi jumlah 29)




2. Vedi bikin tabel

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
5 6 8 9 28 2160
4 6 9 10 29 2160
3 8 9 10 30 2160
[/code]

Vedi: Saya tahu satu angka saja (yakni angka 9 yang muncul 3 kali)




3. Riva mencoba mensimulasi tabel Vedi

1440={(2x8x9x10),(3x6x8x10),(4x5x8x9)}
1890={(5x6x7x9),(3x7x9x10)}
2160={(3x8x9x10),(4x6x9x10),(5x6x8x9)}
2240={(4x7x8x10)}
2400={(5x6x8x10)}
2520={(5x7x8x9),(4x7x9x10)}

jika 2240 atau 2400 pasti Vedi langsung tahu keempat-empatnya
jika 1890 atau 2520 pasti Vedi tahu dua angka
jika 1440 atau 2160 pasti Vedi cuma tahu sebuah angka saja

maka Riva mengeliminir tabelnya menjadi
[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
2 8 9 10 29 1440
x x x x x x
4 6 9 10 29 2160
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
[/code]

Riva: Sekarang saya tahu dua angka (yakni 9 dan 10)



4. Vedi mencoba mensimulasi tabel Riva

28={(2+7+9+10),(3+7+8+10),(5+6+8+9)}
29={(2+8+9+10),(4+6+9+10)}
30={(3+8+9+10)}

jika 30 pasti Riva tahu keempat-empatnya
jika 28 pasti Riva tidak tahu satupun
jika 29 pasti Riva tahu dua angka (yakni 9 dan 10)

maka Vedi mengeliminir tabelnya menjadi

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
x x x x x x
4 6 9 10 29 2160
x x x x x x
[/code]

Vedi: Saya tahu keempat bilangan (yaitu 4,6,9,10)
blueboy410 - 31/08/2012 01:37 AM
#25

Quote:
Original Posted By rumcandi
^
^
^


Simulasi Pertama (Riva dibisikin 29; Vedi dibisikin 1440)



1. Riva bikin tabel

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
2 8 9 10 29 1440
3 7 9 10 29 1890
4 6 9 10 29 2160
4 7 8 10 29 2240
5 6 8 10 29 2400
5 7 8 9 29 2520
[/code]

Riva: Saya tidak tahu satupun
(karena tidak ada satu angka pun yang muncul pada keenam duplikasi jumlah 29)



2. Vedi bikin tabel

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
4 5 8 9 26 1440
3 6 8 10 27 1440
2 8 9 10 29 1440
[/code]

Vedi: Saya tahu satu angka saja (yakni angka 8 yang muncul 3 kali)




3. Riva mencoba mensimulasi tabel Vedi

1440={(2x8x9x10),(3x6x8x10),(4x5x8x9)}
1890={(5x6x7x9),(3x7x9x10)}
2160={(3x8x9x10),(4x6x9x10),(5x6x8x9)}
2240={(4x7x8x10)}
2400={(5x6x8x10)}
2520={(5x7x8x9),(4x7x9x10)}

jika 2240 atau 2400 pasti Vedi langsung tahu keempat-empatnya
jika 1890 atau 2520 pasti Vedi tahu dua angka
jika 1440 atau 2160 pasti Vedi cuma tahu sebuah angka saja

maka Riva mengeliminir tabelnya menjadi
[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
2 8 9 10 29 1440
x x x x x x
4 6 9 10 29 2160
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
[/code]

Riva: Sekarang saya tahu dua angka (yakni 9 dan 10)



4. Vedi mencoba mensimulasi tabel Riva

26={(1+6+9+10),(1+7+8+10),(2+6+8+10),(3+4+9+10),(3 +6+7+10),(4+5+8+9),(5+6+7+8)}
27={(1+7+9+10),(2+6+9+10),(3+6+8+10),(4+6+7+10)}
29={(2+8+9+10),(4+6+9+10)}

jika 26 pasti Riva tidak tahu satupun
jika 27 pasti Riva cuma tahu satu angka (yakni 10)
jika 29 pasti Riva tahu dua angka (yakni 9 dan 10)

maka Vedi mengeliminir tabelnya menjadi

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
x x x x x x
x x x x x x
2 8 9 10 29 1440
[/code]

Vedi: Saya tahu keempat bilangan (yaitu 2,8,9,10)




========================================================




Simulasi Kedua (Riva dibisikin 29; Vedi dibisikin 2160)



1. Riva bikin tabel

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
2 8 9 10 29 1440
3 7 9 10 29 1890
4 6 9 10 29 2160
4 7 8 10 29 2240
5 6 8 10 29 2400
5 7 8 9 29 2520
[/code]

Riva: Saya tidak tahu satupun
(karena tidak ada satu angka pun yang muncul pada keenam duplikasi jumlah 29)




2. Vedi bikin tabel

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
5 6 8 9 28 2160
4 6 9 10 29 2160
3 8 9 10 30 2160
[/code]

Vedi: Saya tahu satu angka saja (yakni angka 9 yang muncul 3 kali)




3. Riva mencoba mensimulasi tabel Vedi

1440={(2x8x9x10),(3x6x8x10),(4x5x8x9)}
1890={(5x6x7x9),(3x7x9x10)}
2160={(3x8x9x10),(4x6x9x10),(5x6x8x9)}
2240={(4x7x8x10)}
2400={(5x6x8x10)}
2520={(5x7x8x9),(4x7x9x10)}

jika 2240 atau 2400 pasti Vedi langsung tahu keempat-empatnya
jika 1890 atau 2520 pasti Vedi tahu dua angka
jika 1440 atau 2160 pasti Vedi cuma tahu sebuah angka saja

maka Riva mengeliminir tabelnya menjadi
[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
2 8 9 10 29 1440
x x x x x x
4 6 9 10 29 2160
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
[/code]

Riva: Sekarang saya tahu dua angka (yakni 9 dan 10)



4. Vedi mencoba mensimulasi tabel Riva

28={(2+7+9+10),(3+7+8+10),(5+6+8+9)}
29={(2+8+9+10),(4+6+9+10)}
30={(3+8+9+10)}

jika 30 pasti Riva tahu keempat-empatnya
jika 28 pasti Riva tidak tahu satupun
jika 29 pasti Riva tahu dua angka (yakni 9 dan 10)

maka Vedi mengeliminir tabelnya menjadi

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
(Riva) (Vedi)
x x x x x x
4 6 9 10 29 2160
x x x x x x
[/code]

Vedi: Saya tahu keempat bilangan (yaitu 4,6,9,10)


Di step ke-3 di mana riva tahu 2 angka, koq bisa tahu angka 9 dan 10 dari hasil jumlah 29 aja gan? Bisa aja angkanya 9 8 7 5 etc..
rumcandi - 31/08/2012 11:21 AM
#26

^
^
^
Hehehe...masih ada yang ngeyel

yang ente maksud itu tabelnya Riva yang masih di step 1 \)

pada step 3, metodenya dengan mengeliminir tabel Riva tersebut (yang di step 1) berdasarkan premis Vedi pada step 2 (Vedi cuma tahu sebuah angka) sehingga tersisa dua persamaan saja.

Riva dan Vedi kan ahli logika matematik gan...
:cool
LundiJanvier - 31/08/2012 12:01 PM
#27

Ane setuju sama agan Rumcandi shakehand
Jawaban ente sama dengan jawaban ane di atas (#10)
Cuman ane males nulis caranya, soalnya kepanjangan D malus
Tapi kurang lebih caranya sama dengan cara ente :toast
rumcandi - 31/08/2012 12:29 PM
#28

^
^
^
Ahyak...bisa jadi pasangan Riva Vedi negh :kimpoi


menurut ane, seorang pemikir seperti Pak Bintoro
tidak cuman mementingkan hasilnya doang gan...
tetapi yang terpenting adalah cara/metodenya

monggo disharing dimari cara/metode ente gan, disini kita bisa belajar dan saling berbagi dengan fun
LundiJanvier - 31/08/2012 03:17 PM
#29

Hehehe, seperti yang ane tulis di atas, intinya sama dengan cara ente gan. malus

- Pertama-tama kita buat kombinasi 4 angka dari 10 angka >- 10!/4!x(10-4)! = 210 (Bisa juga pake formula COMBIN() di Excel).

- Kemudian dari 210 kombinasi itu, kita eliminasi step by step berdasarkan fakta yang diberikan (dengan memposisikan diri kita sebagai Riva dan Vedi secara bergantian) dan mensimulasikan kemungkinannya.

1. Riva (tahu jumlah keempat angka tsb),

Dari 210 kombinasi tsb, range kemungkinan penjumlahannya dari 10 s/d 34.

Riva tidak tahu salah satupun faktor penjumlahan keempat angka tsb.

2. Vedi (tahu hasil perkalian keempat angka tsb), berdasarkan fakta nomor 1, sudah dapat mensimulasikan dan kemudian meng-eliminasi hasil penjumlahan mana saja yang dapat diketahui minimal salah satu faktor penjumlahnya, sehingga tersisa kombinasi dengan hasil penjumlahan yang tidak dapat diketahui satupun faktor penjumlahnya.

Dan Vedi dapat mengetahui 1 angka saja dari keempat angka tsb.

3. Riva memposisikan diri sebagai Vedi yang sudah mengeliminasi kombinasi yang ada seperti di step 2, kemudian mendapatkan fakta no.2 dari Vedi (bahwa Vedi mengetahui 1 angka saja).

Maka Riva dapat mensimulasikan dan meng-eliminasi kembali mana saja dari sisa kombinasi yang ada, yang dari hasil perkaliannya dapat diketahui sejumlah 0,2,3,atau 4 dari faktor pengalinya. Sehingga tersisa kombinasi dengan hasil perkalian yang dapat diketahui 1 angka saja faktor pengalinya.

Dan Riva dapat mengetahui 2 angka saja dari keempat angka tsb.

4. Vedi memposisikan diri sebagai Riva yang sudah mengeliminasi kombinasi yang ada seperti di step 3, kemudian mendapatkan fakta no.3 dari Riva (bahwa Riva mengetahui 2 angka saja).

Maka Vedi dapat mensimulasikan dan mengeliminasi mana saja dari sisa kombinasi yang ada, yang dari hasil penjumlahannya dapat diketahui tepat 2 angka saja faktor penjumlahnya.

Dari hasil eliminasi step 4, hanya tersisa 2 kombinasi saja yaitu 2,8,9,10 dan 4,6,9,10 (hasil penjumlahannya adalah 29, dengan 2 angka yang diketahui oleh Riva adalah 9 dan 10).

Vedi yang sudah mengetahui hasil kali keempat angka tersebut, tentu saja dapat mengetahui mana di antara 2,8,9,10 dan 4,6,9,10 sehingga dia dapat mengetahui keempat angka tsb.
MY.PARADISE - 10/10/2012 08:22 PM
#30

Quote:
Original Posted By Acanute
Sebelumnya, selamat Hari Raya Idul Fitri. Mohon maaf lahir batin.

Izin jawab, Pak.

Pertama, Vedi mengatakan bahwa dia dapat menentukan 1 angka saja. Angka yang dimaksud adalah 7. Mengapa? Selain 7, semua angka dari 1-10 mempunyai faktor pembagi ataupun kelipatan pada rentang tersebut, misalnya 2 mempunyai kelipatan 4,6,8,10. Angka 3 kelipatannya 6,9, dst. Namun, angka 7 tidak karena 7 adalah bilangan prima yang hanya memiliki faktor 1 dan 7, sedangkan kelipatannya tidak ada di antara 1-10.

Vedi mengetahui hasil kali keempat bilangan tersebut. Andaikan bilangan tersebut bukan kelipatan 7, maka dia tidak mungkin dapat menentukan 1 angka tadi. Misalnya, hasil kalinya kelipatan 3, maka faktornya mungkin saja 6 atau 9. Bila hasil kalinya kelipatan 4, maka faktornya mungkin saja 2 atau 8. Demikian seterusnya. Namun, jika hasil kalinya kelipatan 7, satu-satunya faktor yang memungkinkan adalah 7.

Kedua, setelah itu Riva (yang mengetahui jumlah angka) mengatakan dapat menentukan 2 angka. Dari pernyataan ini dapat disimpulkan bahwa jumlah keempat angka tersebut kecil. Jika jumlah angkanya besar, kemungkinan angka-angka lain akan semakin banyak.
Jadi, kita tinjau jumlah-jumlah kecil terlebih dahulu.
Misalnya bilangan 13 (jumlah 4 angka terkecil) = 1 + 2 + 3 + 7
14 = 1 + 2 + 4 + 7
15 = 1 + 2 + 5 + 7 atau 15 = 1 + 3 + 4 + 7
16 = 1 + 2 + 6 + 7 atau 16 = 1 + 3 + 5 + 7 atau 16 = 2 + 3 + 4 + 7
.
.
dst (semakin banyak ke bawah "atau" semakin banyak).

Kita lihat bahwa jika jumlah keempat bilangan itu 15, maka dapat dipastikan bahwa dua di antaranya adalah 1 dan 7. Kedua angka inilah yang dimaksud oleh Riva. Hasil jumlahnya tidak mungkin 16 karena Riva tidak akan dapat menentukan dua angka yang tersebut (bukan 7 dan 1 karena mungkin saja 2, 3, 4, 7 dan bukan 7 dan 2 karena mungkin saja 1, 3, 5, 7). Alasan yang sama dapat diterapkan untuk mengeliminasi kemungkinan jumlah yang lain.

Ketiga, saatnya menentukan 2 bilangan sisanya. Kita lihat bahwa
15 = 1 + 2 + 5 + 7 atau 15 = 1 + 3 + 4 + 7.
Andaikan dua bilangan sisanya adalah 2 dan 5, maka hasil kalinya adalah 70. Namun, seharusnya Vedi sudah tahu dari awal keempat bilangan tersebut karena perkalian yang mungkin untuk 70 hanyalah 1 x 2 x 5 x 7.
Namun, jika 2 bilangan sisanya adalah 3 dan 4, maka hasil perkaliannya 84. Perkalian yang mungkin untuk 84 ada dua, yaitu
34 = 1 x 3 x 4 X 7 dan 84 = 1 x 2 x 6 x 7 sehingga pada awalnya Vedi tidak dapat langsung menentukan keempat bilangan tersebut. Jadi, dua bilangan sisanya adalah 3 dan 4.

Jawaban: Jadi keempat bilangan itu adalah 1, 3, 4, 7.



Misi.. numpang ikutan..
Kalo jawaban 1,3,4,7 (jumlah kali = 84) seharusnya di awal Vedi langsung tahu kalo ada 2 bilangan yaitu 7 DAN 1, bukan cuma 7 saja. Dan bingung 2 sisanya apakah (2 & 6) atau (3 & 4).
HopeLucky - 11/10/2012 01:06 PM
#31

TS nya kemana ya??????

.soroga. - 11/10/2012 01:50 PM
#32

Riva >>> dikasih hasil jumlah ... gak yakin 1 angkapun

Vedi >>> dikasih hasil kali ... tahu 1 angka >>> ANGKA ITU pasti 5 karena hanya angka 5 yang bisa menjadi satu satunya faktor yang langsung terlihat dalam suatu hasil kali... karena angka belakang perkalian nya itu 5 ...

dan artinya gak mungkin ada angka genap 2,4,6,8,10 ...

kemungkinan angka sisa : 1,3,5,7,9

Riva bilang dia tahu 2 angka ...
jadi kemungkinan jumlahnya :
1357 , 1359, 1579, 3579
16, 18, 22, 24

Riva hanya bisa menebak 2 bilangan karena jumlah bilangan Riva
MY.PARADISE - 11/10/2012 05:21 PM
#33

[QUOTE=.soroga.;758838864]Riva >>> dikasih hasil jumlah ... gak yakin 1 angkapun

Vedi >>> dikasih hasil kali ... tahu 1 angka >>> ANGKA ITU pasti 5 karena hanya angka 5 yang bisa menjadi satu satunya faktor yang langsung terlihat dalam suatu hasil kali... karena angka belakang perkalian nya itu 5 ...

dan artinya gak mungkin ada angka genap 2,4,6,8,10 ...

kemungkinan angka sisa : 1,3,5,7,9

Riva bilang dia tahu 2 angka ...
jadi kemungkinan jumlahnya :
1357 , 1359, 1579, 3579
16, 18, 22, 24

Riva hanya bisa menebak 2 bilangan karena jumlah bilangan Riva
MY.PARADISE - 11/10/2012 08:04 PM
#34

Redi : Blank


Vedi : Aku mengetahui 1 angka
Vedi mencoba mencari faktor dari hasil perkalian 4 angka rahasia yang diketahuinya. Vedi bisa memastikan 1 angka rahasia karena dari hasil pemfaktoran tersebut muncul angka 7.
Bisa dipastikan angka 7 karena dari angka 1-10 hanya angka 7 yg unik (hasil kalinya tidak bisa didapat dari angka2 lain)
Faktor 10 didapat dari : 2/4/6/8 x 5
Faktor 9 didapat dari : 3 x 6
Faktor 8 didapat dari : perkalian 3 angka dari 2/4/6/10
Faktor 7 didapat dari : 7
Faktor 6 didapat dari : 2/4/8/10 x 3/9
Faktor 5 didapat dari : 10 (sebenarnya 5 bisa langsung diidentifikasi jika SATUAN hasil kali adalah 5 alias ganjil, yang didapat dari hasil perkalian angka2 ganjil semua. Tetapi peluang kemungkinan jawaban ganjil semua (kombinasi 1,3,5,7,9) telah tertutup karena jika hal ini terjadi maka disini Vedi bisa LANGSUNG menebak ke-4 angka rahasia itu semua, mengingat 4 dari 5 angka ganjil itu adalah bilangan prima. Berarti kesimpulannya disini ada satu atau lebih angka genap terlibat.
Faktor 4 didapat dari : perkalian 2 angka dari 2/6/8/10
Faktor 3 didapat dari : 6/9
Faktor 2 didapat dari : 4/6/8/10
Faktor 1 didapat dari : 1/2/3/4/5/6/7/8/9/10
Jadi kesimpulannya jika Vedi bisa langsung menebak sebuah angka maka angka rahasia itu adalah 7.


Redi : Kalau begitu aku mengetahui 2 angka
Redi menganalisa seperti diatas bahwa jika Vedi mengetahui 1 angka maka angka tersebut pastilah 7, dan juga Redi mengetahui hasil penjumlahan keempat angka rahasia tersebut.

Sampai disini BUNTU \). Apa ada yg bisa bantu bagaimana caranya sehingga Redi bisa memastikan sebuah angka rahasia lagi?
andewx - 15/10/2012 04:05 PM
#35

riva menjawab tidak tau satu angkapun, artinya jumlah semuanya 30 akan mengandung angka 10

kemudian vedi bilang hanya tau 1 angka saja, hasil kali berujung 0, tapi karena riva sudah kasih clue tidak ada angka 10, jadi ada angka 5 nya

kemudia riva mengetahui 2 angka.... 5 dan x,
ada 2 kemungkinan jumlah yg diketahui riva: 15 atau 20
bila 15, maka angka kedua adalah 1, dan bila 20, angka kedua adalah 2
(bikin table pakai excel)

trus.... mikir dulu



nb. salam kenal ya, newbie nih
pbintoro - 19/10/2012 11:46 AM
#36

Quote:
Original Posted By rumcandi
sebelumnya...Mohon Maaf Lahir Batin...Minal Aidzin Wal Faidzin
sungkem dhumateng eyang-eyang sepuh cystg'ers

pulang mudik langsung disodorin riddlenya eyang sepuh cendolb



Riva dan Vedi masing-masing membuat tabel kombinasi empat angka 1 s/d 10
berikut hasil penjumlahan dan perkaliannya

Spoiler for tabulasi penjumlahan dan perkalian

[code]
A B C D A+B+C+D AxBxCxD
1 2 3 4 10 24
1 2 3 5 11 30
1 2 3 6 12 36
1 2 4 5 12 40
1 2 3 7 13 42
1 2 4 6 13 48
1 3 4 5 13 60
1 2 3 8 14 48
1 2 4 7 14 56
1 2 5 6 14 60
1 3 4 6 14 72
2 3 4 5 14 120
1 2 3 9 15 54
1 2 4 8 15 64
1 2 5 7 15 70
1 3 4 7 15 84
1 3 5 6 15 90
2 3 4 6 15 144
1 2 3 10 16 60
1 2 4 9 16 72
1 2 5 8 16 80
1 2 6 7 16 84
1 3 4 8 16 96
1 3 5 7 16 105
1 4 5 6 16 120
2 3 4 7 16 168
2 3 5 6 16 180
1 2 4 10 17 80
1 2 5 9 17 90
1 2 6 8 17 96
1 3 4 9 17 108
1 3 5 8 17 120
1 3 6 7 17 126
1 4 5 7 17 140
2 3 4 8 17 192
2 3 5 7 17 210
2 4 5 6 17 240
1 2 5 10 18 100
1 2 6 9 18 108
1 2 7 8 18 112
1 3 4 10 18 120
1 3 5 9 18 135
1 3 6 8 18 144
1 4 5 8 18 160
1 4 6 7 18 168
2 3 4 9 18 216
2 3 5 8 18 240
2 3 6 7 18 252
2 4 5 7 18 280
3 4 5 6 18 360
1 2 6 10 19 120
1 2 7 9 19 126
1 3 5 10 19 150
1 3 6 9 19 162
1 3 7 8 19 168
1 4 5 9 19 180
1 4 6 8 19 192
1 5 6 7 19 210
2 3 4 10 19 240
2 3 5 9 19 270
2 3 6 8 19 288
2 4 5 8 19 320
2 4 6 7 19 336
3 4 5 7 19 420
1 2 7 10 20 140
1 2 8 9 20 144
1 3 6 10 20 180
1 3 7 9 20 189
1 4 5 10 20 200
1 4 6 9 20 216
1 4 7 8 20 224
1 5 6 8 20 240
2 3 5 10 20 300
2 3 6 9 20 324
2 3 7 8 20 336
2 4 5 9 20 360
2 4 6 8 20 384
2 5 6 7 20 420
3 4 5 8 20 480
3 4 6 7 20 504
1 2 8 10 21 160
1 3 7 10 21 210
1 3 8 9 21 216
1 4 6 10 21 240
1 4 7 9 21 252
1 5 6 9 21 270
1 5 7 8 21 280
2 3 6 10 21 360
2 3 7 9 21 378
2 4 5 10 21 400
2 4 6 9 21 432
2 4 7 8 21 448
2 5 6 8 21 480
3 4 5 9 21 540
3 4 6 8 21 576
3 5 6 7 21 630
1 2 9 10 22 180
1 3 8 10 22 240
1 4 7 10 22 280
1 4 8 9 22 288
1 5 6 10 22 300
1 5 7 9 22 315
1 6 7 8 22 336
2 3 7 10 22 420
2 3 8 9 22 432
2 4 6 10 22 480
2 4 7 9 22 504
2 5 6 9 22 540
2 5 7 8 22 560
3 4 5 10 22 600
3 4 6 9 22 648
3 4 7 8 22 672
3 5 6 8 22 720
4 5 6 7 22 840
1 3 9 10 23 270
1 4 8 10 23 320
1 5 7 10 23 350
1 5 8 9 23 360
1 6 7 9 23 378
2 3 8 10 23 480
2 4 7 10 23 560
2 4 8 9 23 576
2 5 6 10 23 600
2 5 7 9 23 630
2 6 7 8 23 672
3 4 6 10 23 720
3 4 7 9 23 756
3 5 6 9 23 810
3 5 7 8 23 840
4 5 6 8 23 960
1 4 9 10 24 360
1 5 8 10 24 400
1 6 7 10 24 420
1 6 8 9 24 432
2 3 9 10 24 540
2 4 8 10 24 640
2 5 7 10 24 700
2 5 8 9 24 720
2 6 7 9 24 756
3 4 7 10 24 840
3 4 8 9 24 864
3 5 6 10 24 900
3 5 7 9 24 945
3 6 7 8 24 1008
4 5 6 9 24 1080
4 5 7 8 24 1120
1 5 9 10 25 450
1 6 8 10 25 480
1 7 8 9 25 504
2 4 9 10 25 720
2 5 8 10 25 800
2 6 7 10 25 840
2 6 8 9 25 864
3 4 8 10 25 960
3 5 7 10 25 1050
3 5 8 9 25 1080
3 6 7 9 25 1134
4 5 6 10 25 1200
4 5 7 9 25 1260
4 6 7 8 25 1344
1 6 9 10 26 540
1 7 8 10 26 560
2 5 9 10 26 900
2 6 8 10 26 960
2 7 8 9 26 1008
3 4 9 10 26 1080
3 5 8 10 26 1200
3 6 7 10 26 1260
3 6 8 9 26 1296
4 5 7 10 26 1400
4 5 8 9 26 1440
4 6 7 9 26 1512
5 6 7 8 26 1680
1 7 9 10 27 630
2 6 9 10 27 1080
2 7 8 10 27 1120
3 5 9 10 27 1350
3 6 8 10 27 1440
3 7 8 9 27 1512
4 5 8 10 27 1600
4 6 7 10 27 1680
4 6 8 9 27 1728
5 6 7 9 27 1890
1 8 9 10 28 720
2 7 9 10 28 1260
3 6 9 10 28 1620
3 7 8 10 28 1680
4 5 9 10 28 1800
4 6 8 10 28 1920
4 7 8 9 28 2016
5 6 7 10 28 2100
5 6 8 9 28 2160
2 8 9 10 29 1440
3 7 9 10 29 1890
4 6 9 10 29 2160
4 7 8 10 29 2240
5 6 8 10 29 2400
5 7 8 9 29 2520
3 8 9 10 30 2160
4 7 9 10 30 2520
5 6 9 10 30 2700
5 7 8 10 30 2800
6 7 8 9 30 3024
4 8 9 10 31 2880
5 7 9 10 31 3150
6 7 8 10 31 3360
5 8 9 10 32 3600
6 7 9 10 32 3780
6 8 9 10 33 4320
7 8 9 10 34 5040
[/code]

Ada 210 kemungkinan \)




1. Riva: Saya tidak tahu satupun

jumlah terkecil = 1+2+3+4 = 10 (unik/tidak duplikasi)
jumlah unik lainnya: 1+2+3+5=11 dan 6+8+9+10=33
jumlah terbesar = 7+8+9+10 = 34 (unik)

jumlah unik ini tidak memenuhi premis, karena keempat bilangan akan segera diketahui Riva

jumlah 12 dan 13 juga tidak memenuhi premis karena
12={(1+2+3+6),(1+2+4+5)} Riva akan mengetahui dua angka yakni 1 dan 2
13={(1+2+3+7),(1+2+4+6),(1+3+4+5)} Riva akan mengetahui sebuah angka yakni 1

oleh karena itu Vedi berpikir jumlah yang diketahui Riva interval 14 sampai 32



2. Vedi: Saya tahu satu angka saja

logika Riva: ada satu angka yang sama yang selalu muncul pada duplikasi hasil kali Vedi
misalnya 288 bisa diperoleh dari faktor perkalian (1x4x8x9) atau (2x3x6x8)
dimana cuma angka 8 yang selalu muncul pada hasil kali tersebut.

dengan cara yang sama Riva mengeliminir hasil perkalian Vedi sehingga tinggal:
168,210,216,252,270,280,288,336,432,504,540,560,630,840,960,1080,1260,1440,1680,2160

Riva berpikir kemungkinan kombinasi faktor perkalian Vedi sebagai berikut:

168={(1x3x7x8),(1x4x6x7),(2x3x4x7)} jumlahnya 19,18,16
210={(1x3x7x10),(1x5x6x7),(2x3x5x7)} jumlahnya 21,19,17
216={(1x3x8x9),(1x4x6x9),(2x3x4x9)} jumlahnya 21,20,18
252={(1x4x7x9),(2x3x6x7)} jumlahnya 21,18
270={(1x3x9x10),(1x5x6x9),(2x3x5x9)} jumlahnya 23,21,19
280={(1x4x7x10),(1x5x7x8),(2x4x5x7)} jumlahnya 22,21,18
288={(1x4x8x9),(2x3x6x8)} jumlahnya 22,19
336={(1x6x7x8),(2x3x7x8),(2x4x6x7)} jumlahnya 22,20,19
432={(1x6x8x9),(2x3x8x9),(2x4x6x9)} jumlahnya 24,22,21
504={(1x7x8x9),(2x4x7x9),(3x4x6x7)} jumlahnya 25,22,20
540={(1x6x9x10),(2x3x9x10),(2x5x6x9),(3x4x5x9)} jumlahnya 26,24,22,21
560={(1x7x8x10),(2x4x7x10),(2x5x7x8)} jumlahnya 26,23,22
630={(1x7x9x10),(2x5x7x9),(3x5x6x7)} jumlahnya 27,23,21
840={(2x6x7x10),(3x4x7x10),(3x5x7x8),(4x5x6x7)} jumlahnya 25,24,23,22
960={(2x6x8x10),(3x4x8x10),(4x5x6x8)} jumlahnya 26,25,23
1080={2x6x9x10),(3x4x9x10),(3x5x8x9),(4x5x6x9)} jumlahnya 27,26,25,24
1260={(2x7x9x10),(3x6x7x10),(4x5x7x9)} jumlahnya 28,26,25
1440={(2x8x9x10),(3x6x8x10),(4x5x8x9)} jumlahnya 29,27,26
1680={(3x7x8x10),(4x6x7x10),(5x6x7x8)} jumlahnya 28,27,26
2160={(3x8x9x10),(4x6x9x10),(5x6x8x9)} jumlahnya 30,29,28




3. Riva: Sekarang saya tahu dua angka

kemudian Vedi menyusun kembali faktor penjumlahan Riva sebagai berikut

16={(2+3+4+7)}
17={(2+3+5+7)}
18={(1+4+6+7),(2+3+4+9),(2+3+6+7),(2+4+5+7)}
19={(1+3+7+8),(1+5+6+7),(2+3+5+9),(2+3+6+8),(2+4+6+7)}
20={(1+4+6+9),(2+3+7+8),(3+4+6+7)}
21={(1+3+7+10),(1+3+8+9),(1+4+7+9),(1+5+6+9),(1+5+7+8),(2+4+6+9),(3+4+5+9),(3+5+6+7)}
22={(1+4+7+10),(1+4+8+9),(1+6+7+8),(2+3+8+9),(2+4+7+9),(2+5+6+9),(2+5+7+8),(4+5+6+7)}
23={(1+3+9+10),(2+4+7+10),(2+5+7+9),(3+5+7+8),(4+5+6+8)}
24={(1+6+8+9),(2+3+9+10),(3+4+7+10),(4+5+6+9)}
25={(1+7+8+9),(2+6+7+10),(3+4+8+10),(3+5+8+9),(4+5+7+9)}
26={(1+6+9+10),(1+7+8+10),(2+6+8+10),(3+4+9+10),(3+6+7+10),(4+5+8+9),(5+6+7+8)}
27={(1+7+9+10),(2+6+9+10),(3+6+8+10),(4+6+7+10)}
28={(2+7+9+10),(3+7+8+10),(5+6+8+9)}
29={(2+8+9+10),(4+6+9+10)}
30={(3+8+9+10)}

jumlah 16,17 dan 30 tidak memenuhi premis karena unik, Riva pasti tahu keempatnya

logika Vedi: ada dua angka yang sama yang selalu muncul pada duplikasi hasil penjumlahan

Riva, sehingga pikir Vedi jumlah yang diketahui Riva adalah 29={(2+8+9+10),(4+6+9+10)}
dimana Riva mengetahui angka 9 dan 10 dengan pasti



4. Vedi: Saya tahu keempat bilangan

Ya, Vedi dengan mudah mengetahui keempat bilangan tersebut
*jika hasil perkalian yang diketahui Vedi 1440, maka faktornya adalah 2x8x9x10
*jika hasil perkalian yang diketahui Vedi 2160, maka faktornya adalah 4x6x9x10



Jadi jawabannya ada dua kemungkinan (2,8,9,10) atau (4,6,9,10)



======
Ada gak ya ketupat lebarannya?


:thumbup
Page 2 of 2 |  < 1 2
Home > CASCISCUS > CAN YOU SOLVE THIS GAME? > 2 ahli logika matematik dan 4 bilangan (AA5)